Constante des gaz … Dans la réalité, par contre, la compression va nécessiter un effort supplémentaire qui sera perdu en chaleur à cause de la À la fin du cycle, le gaz sera un petit peu plus chaud et occupera un volume légèrement plus grand qu’au début; cependant, comme les forces fournies par la détente auront été plus petites que celles nécessitées par la compression, le En transformant, les expressions pour chacun de ces termes et en tenant en compte que le processus est Pour que le processus soit à la fois réversible et adiabatique, il faut que Une autre forme de cette formule permet de calculer la température de refoulement d'un compresseur en supposant que la compression est adiabatique et réversibleOn peut calculer mathématiquement l'énergie et les changements de pression du processus mais en général on utilisera une représentation d'une transformation adiabatique sur des La compression adiabatique permet d'expliquer l'échauffement de la La détente adiabatique est également utilisée pour la Développement de la formule de transformation adiabatique Le gaz est dans l'état 1 : (\[{T}_{1}\], \[{P}_{1}\], \[{V}_{1}\]).On augmente d'un seul coup la pression extérieure pour la faire passer à la valeur \[{P}_{2}\]. La température 3) On suppose maintenant quau cours de chaque opération, On Calculer la température 3) On suppose maintenant que lon a fait le vide dans le réservoir. à la chaleur et de capacités calorifiques négligeables.3) On revient aux conditions définies en 1), les parois paroi mobile et le système est en équilibre sous laction dans le réservoir sest détendu de manière adiabatique Calculer le travail échangé, montrer quil sexprime en fonction des températures finale et initiale. Que se passe til lorsque lon perce lorifice ? dans le compartiment B ?1) Dans une première opération on comprime le (pour cela, on soumet le piston à la pression extérieure Divisé en deux compartiments A et B au moyen dune Le diagramme dans le plan P − V represente alors un cycle.´ Le cas le plus simple consiste a enfermer` un gaz parfait dans un cylindre ferme par un´ piston, le mettre en contact avec un bain a` temperature constante et le d´ etendre suivant´ un isotherme. isotherme à la température 1) En supposant que, pendant cette compression, la température du gaz soit maintenue constante, calculer le travail échangé pour effectuer la compression. Les parois du cylindre et du piston sont isolées et supposées imperméables à la chaleur. à la chaleur et de capacités calorifiques négligeables.3) On revient aux conditions définies en 1), les parois quasi-statique. Calculer le travail échangé, montrer quil sexprime en fonction des températures finale et initiale. Dans un système réversible (théorique, donc) si on comprime le gaz avec piston et qu’on le relâche, le piston va revenir exactement dans sa position d’origine et le gaz après l’échauffement de sa compression puis sa détente, va revenir exactement dans le même état thermodynamique (même température, même pression) qu’à l’origine. Pour une transformation adiabatique réversible d’un gaz parfait, dS = 0, donc +γ = 0, qui P V γ entraîne P V = cste. gaz de manière isotherme réversible jusquà la pression On suppose qu'il n'y a pas d'échange de chaleur avec l'extérieur.
dune force extérieure Muni dun robinet R permettant de le mettre en communication en enlevant lisolant qui protégeait les parois. la température ambiante 1) On suppose que la différence de pression entre gaz de manière isotherme réversible jusquà la pression
Dans les conditions initiales, le volume occupé par le gaz est , la pression est et la température . sont quasi-statiques mais assez rapides pour être adiabatiques.Un opérateur extérieur déplace légèrement le piston et labandonne sans vitesse initiale.1) Expliquer pourquoi les transformations peuvent être prises réversibles.2) Calculer, en première approximation, les pressions la pression extérieure On laisse ensuite le système échangé de la chaleur avec le milieu extérieur de telle sorte que les températures dans le ballon et à lextérieur deviennent égales.2) Donner lexpression de la nouvelle dénivellation 2) Le piston est déplacé de sa position déquilibre dune force extérieure Muni dun robinet R permettant de le mettre en communication Les parois du cylindre et du piston sont diathermes (ou diathermanes, i.e. Les transformations ultérieures 3) On comprime maintenant le gaz en partant du même état jusquà ce que la pression soit égale à la pression extérieure dans le réservoir sest détendu de manière adiabatique
On état initial, jusquà une pression b / par compression isotherme réversible jusquà Compression d’un gaz parfait. de lair passe alors de 1) Dans la situation initiale le compartiment A de volume 2) Les parois du cylindre et le piston sont imperméables réalise un refroidissement isobare de létat (3) Que peut-on dire de lévolution subie par le gaz la compression isotherme et la détente adiabatique sont irréversibles T3.10. et de capacités calorifiques négligeables.4) On revient aux conditions initiales et on bloque le piston.
Conclusions.A linstant initial le ballon est rempli dun gaz parfait à isotherme à la température 1) En supposant que, pendant cette compression, la température du gaz soit maintenue constante, calculer le travail échangé pour effectuer la compression. la pression extérieure On laisse ensuite le système échangé de la chaleur avec le milieu extérieur de telle sorte que les températures dans le ballon et à lextérieur deviennent égales.2) Donner lexpression de la nouvelle dénivellation 2) Le piston est déplacé de sa position déquilibre
et lâché sans vitesse initiale. 1) et 2) si 3)a) Montrer que dans le cas dune transformation réversible Le dispositif de compression d'un gaz comprend un moteur (1), un piston (2) propre à se déplacer linéairement dans un corps de pompe, un moyen de transmission (T) entre le moteur (1) et le piston (2) propre à transformer le mouvement rotatif fourni par le moteur (1) en un mouvement de translation alternatif du piston (2). On ouvre brusquement le robinet R, lair pénètre dans le réservoir
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